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Facultad de Ciencia y tecnología
la parte baja de la curva de secado y su derivada. Otra característica importante es la existencia de un gradiente de humedad dentro del producto o el mecanismo que controla el secado es la difusión de la humedad en el interior de la semilla y por eso las moléculas de agua tardan en abandonar el grano. Lo anterior es una característica en cereales y semillas postcosecha (Broker et al., 1974).
La tecnología de los lechos fluidizados
Los sistemas que involucran sólidos y gases se pueden clasificar por el movimiento que pre- sentan los sólidos. A bajas velocidades de gas, el fluido se filtra por los huecos de las partículas sin movimiento alguno y el sólido se encuentra en un lecho fijo. Si la velocidad aumenta, las partículas se alejan entre sí y llegan a arrastrarse por el fluido. De esta forma, los sólidos se encuentran en fluidización.
En el universo de las tecnologías relacionadas con el secado, el lecho fluidizado aplicado para este fin ofrece las siguientes ventajas: a) altas veloci- dades de transferencia de masa y calor entre las partículas y el gas, provocada por el mezclado intensivo debido a la presencia de burbujas, y b) control adecuado de temperaturas evitando posibles degradaciones térmicas en sólidos bio- lógicos y alimenticios. Entre las desventajas a tomar en cuenta se mencionan: a) un aumento de potencia en el compresor o ventilador por las altas caídas de presión que se presentan en el lecho fluidizado, al aumentar el tamaño del secador, y b) los sólidos a secar en estos equipos deben ser resistentes para no sufrir desgaste o roturas. Si este factor no es de importancia para la selección, debe tenerse en mente la necesidad de recuperaciones periódicas de finos.
Este trabajo se orienta al estudio del secado de amaranto, cultivo de gran importancia en México por sus cualidades nutritivas y que además posee la ventaja de ser un grano prácticamente esfé- rico, adecuado por ser un sólido ideal desde el punto de vista de la fluidización y del modelado matemático.
Dadas las características de este sólido, es posible adaptar los modelos homogéneos propuestos por Zahed y Epstein (1992) para predecir su comporta- miento; su elección se debe a que ambos modelos no manejan parámetros ajustables. Por lo contra- rio, estos parámetros (termodinámicos, físicos y
de transporte) son obtenidos de experimentos independientes a la cinética de secado. Con lo anterior es posible también realizar un análisis de sensibilidad de parámetros que contribuya al diseño de este tipo de equipos.
Objetivo
El objetivo principal de este trabajo es la aplica- ción del método de las líneas para resolver PDE presentes en el secado de granos, por ser un esquema de fácil aplicación y de gran precisión. El método permitirá llevar a cabo simulaciones para la determinación de la humedad (M) y la temperatura en un secador de lecho fluidizado (T) a partir del modelo de Zahed y Epstein (1992).
Método
La solución de la ecuación de difusión a estado no estacionario de la geometría del sólido y de las condiciones de frontera que prevalezcan en la interfase sólida. Para el caso del grano de ama- ranto, se considera una geometría esférica:
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Como la humedad (M) es función de la posición, se define un contenido promedio de humedad en los granos (Mp) como:
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De acuerdo a Zahed y Epstein (1992), el modelo propuesto se resuelve con las siguientes ecuaciones: balance de masa y energía considerando la tempera- tura a la salida del aire (igual a la del grano por con- siderarse mezclado perfecto) para cualquier tiempo t, como función de los parámetros, Y, MP y DH
Balance de masa:
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